Задачи

    • DimitarLyubenov
      DimitarLyubenov
      Бронз
      Регистрация: 02.09.2010 Публикации: 5,174
      Привет,

      Ще се радвам, ако някой реши тези задачи. Аз определено съм забравил как става номера :)

      Благодаря предварително.

      1.Намерете геометрична прогресия от 6 члена, ако сборът на първите три е 168, а сборът на последните три е 21

      2.Разликата м/ъ първия и втория член на геометрична прогресия е 8, а сборът на втория и третия на същата прогресия е 12. Намерете прогресията, ако тя е намаляваща

      3.Три числа, сборът на които е 60 са последователни членове на аритметична прогресия. Ако към тях се прибави съответно 2,4 и 7 то получените числа са членове на геометрична прогресия. Намерете най-малкото от числата

      Митко :D
  • 5 отговора
    • JustBhopIt
      JustBhopIt
      Бронз
      Регистрация: 02.03.2011 Публикации: 440
      3 задача:
      Означаваме числата с х-d,x и x+d. Тогава членовете на геом. прогресия са x-d+2, x+4, x+d+7.
      Също така имаме, че x-d+x+x+d=60. Oт там 3х=60, х=20.
      Това значи, че числата вече стават 20-d+2, 20+4, 20+d+7
      Правим свойство на геометрична прогресия:
      (20+4)^2= (20-d+2)*(20+d+7)
      576 = 594+20d-27d-d^2
      0=18-7d-d^2
      Умножаваме по -1
      d^2+7d-18=0
      След това дискриминанта:
      D=(-7)^2 - 4.1. (-18) = 49+72=121=11^2
      d1=(-7+11)/2=2
      d2=(-7-11)/2=-9

      Имаш два случая:
      При d1 - числата на аритм. прогресия са: 18,20,22
      При d2 - числата на аритм. прогресия са: 29,20,11


      Надявам се да съм бил полезен :)
    • DimitarLyubenov
      DimitarLyubenov
      Бронз
      Регистрация: 02.09.2010 Публикации: 5,174
      Дууу, железен си :) Благодаря, аз цяла сутрин си пропомням как се решават тези задачи и съм разпънал тук в работата няколко листа :D

      Благодаря
    • JustBhopIt
      JustBhopIt
      Бронз
      Регистрация: 02.03.2011 Публикации: 440
      Моля :) И в другите две задачи, трябва да се използва дадения сбор или разлика - като гледам във втора задача отговора трябва да е 16,8 и 4, а на първа 96,48,24,12,6,3
    • DimitarLyubenov
      DimitarLyubenov
      Бронз
      Регистрация: 02.09.2010 Публикации: 5,174
      хаха, ти на ум ли ги решаваш :D
    • JustBhopIt
      JustBhopIt
      Бронз
      Регистрация: 02.03.2011 Публикации: 440
      Много често успявам да стигна до отговора на ум, самото записване понякога ми е по-трудно =)